Cara Konversi Bilangan
Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal
Konversi bilangan biasanya menjadi pengetahuan dasar
yang sering atau mungkin wajib diberikan kepada mahasiswa pada mata kuliah
pengenalan komputer. Karena pentingnya konsep dasar sistem bilangan dengan
basis yang berbeda sehingga juga diajarkan atau diperkenalkan kepada siswa
SMK/SMA atau bahkan siswa SMP. Ada empat basis bilangan yang sering digunakan
yakni :
- bilangan berbasis dua atau yang
sering disebut dengan bilangan biner (binary), digit yang digunakan adalah
0 dan 1
- bilangan berbasis delapan atau
sering juga disebut oktal (octal), digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …,
7, 8
- bilangan berbasis sepuluh atau
desimal yang sering kita digunakan dalam kehidupan sehari-hari, digit yang
digunakan adalah 0, 1, 2, …, 8, 9; serta
- bilangan berbasis enambelas
atau heksadesimal (hexadecimal), dengan digit yang digunakan adalah 0, 1,
2, 3, …, 8, 9, A, B, …, E, F. Dimana A sebagai pengganti nilai 10, B=11,
C=12, dst.
Berikut ini akan dibahas satu persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara
melakukan konversi antar basis bilangan :
- Bilangan Desimal
- Bilangan Biner
- Bilangan Oktal
- Bilangan
Heksadesimal
1. Bilangan Desimal
Bilangan desimal (decimal) merupakan
bilangan dengan basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0, 1, 2, … , 8,
9. Bilangan ini sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran
tertentu dalam basis 10.
Contoh:
1075 akan terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, atau secara
matematis dapat ditulis sebagai :
1075 = (1x103) + (0x102) + (7x101)
+ (5x100)
Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya
Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lainnya, misal
basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang
sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari
setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih
jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan
berikutnya.

Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya
kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
6710 = …….2 ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis
2 (biner).
- Pertama-tama kita bagi 67
dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil
bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
- Selanjutnya bilangan bulat
hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil
bagi 1.
- Kemudian kita ulangi lagi, 16/2
= 8, sisa hasil bagi 0.
- Ulangi lagi langkah tersebut
sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa
hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
- Dengan demikian kita akan
mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
- Bila komputer/laptop anda
tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk
melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.
Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan
berbasis 8 (oktal).
Contoh:
6710 = …….8 ?
- Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
- Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
- Terakhir 1/8=0, sisa 1.
- Dengan demikian dari hasil
perhitungan didaptkan 6710 = 1038
- Anda juga dapat menggunakan
fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke
oktal.
Konversi Desimal ke Heksadesimal
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan
yang sama.
Contoh 1:
6710 = …….16 ?
- Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
- Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
- Dengan demikian dari hasil
perhitungan didapatkan 6710 = 4316
Contoh 2:
9210 = …….16 ?
- Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12
(ditulis C)
- Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
- Dengan demikian dari hasil
perhitungan didapatkan 9210 = 5C16
2. Bilangan Biner
Bilangan
biner (binary) merupakan bilangan berbasis dua. Angka dari bilangan biner hanya
berupa angka 0 dan 1.
Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10
ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit
dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari
yang paling kanan.
Contoh :
101102 = …….10 ?
101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21
+ 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke
desimal.
Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi
sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.
Contoh :
101102 = …….8 ?
- Pertama-tama bagi menjadi
kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.
- Kemudian konversi setiap
kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
- Sehingga didapat 101102
= 268
- Anda juga bisa menggunakan fungsi
BIN2OCT yang disediakan di microsoft excel
Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya
saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10,
11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh :
1110102 = …….16 ?
- Pertama-tama bagi menjadi
kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.
- Kemudian konversi setiap
kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
- Sehingga didapat 1110102=
3A16
- Anda juga bisa menggunakan
fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft excel
3. Bilangan Oktal
Bilangan
oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8. Sehingga angka digit yang digunakan
adalah 0, 1, 2, …, 7, 8.
Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari
bilangan 8.
Contoh :
3658 = …….10 ?
Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal)
lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0,
1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10
+ (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245
Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan OCT2DEC()
Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal
akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh:
548 = …….2 ?
- Pertama-tama hitung 58
= 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
- Lalu hitung 48 = 1002
- Sehingga didapat 548
= 1011002
- Anda juga dapat menggunakan
rumus di ms excel OCT2BIN() yang akan menkonversi bilangan oktal ke
biner
Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan
dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu.
Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara
pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal
tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi
bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi
bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.
Contoh :
3658 = …….16
- Konversi bilangan oktal menjadi
bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
- Kemudian bilangan biner
tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan
- Selanjutnya 4 digit biner
transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516
4. Bilangan Heksadesimal
Bilangan
heksadesimal (hexadecimal)merupakan bilangan berbasis 16. Sehingga angka digit
yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 8, 9, A, B, …, E, F dimana A s/d F merupakan
nilai untuk 10 s/d 15 desimal.
Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan
heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1,
2, …, dst
Contoh :
F516 = …….8 ?
F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10
= 240 + 5 = 245
Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC()
Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit
heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
F516 = …….2 ?
- Pertama-tama hitung F16
= 11112 (F16 = 1510 = 11112,
Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
- Lalu hitung 516 =
01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil
konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan
hingga menjadi 4 digit biner)
- Kemudian didapat F516
= 111101012
- Fungsi di ms excel yang dapat
anda gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()
Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke
desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari
binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh :
F516 = …….8
- Konversi bilangan heksadesimal
menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012
angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
- Kemudian bilangan biner
tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan
- Selanjutnya 3 digit biner
transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658
Tips Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Octal, dan
Heksadesimal
Untuk
perhitungan konversi bilangan secara manual memerlukan ketelitian, ketekunan
dan latihan yang tekun. Untuk mengecek/menguji hasil perhitungan manual dari
latihan yang anda lakukan gunakan fungsi konversi di microsoft excel yang telah
disediakan.
Pengunjung
aimyaya dot com, terima kasih atas kunjungan anda pada website kami.
Bila anda suka berikan klik "like" pada facebook fan page kami
dan/atau bila anda merasa artikel ini bermanfaat maka bantu promosikan
dengan klik Google di bawah ini :